luogutopic/高精算法---1.求n!的值/1.求n!的值.md

1、求N！的值 【问题描述】

用高精度方法，求N！的精确值(N以一般整数输入)。 【输入样例】ni.in

10

【输出样例】ni.out

3628800

#include<iostream>     // 引入输入输出流库，用于 cin 和 cout
#include<string>       // 引入字符串库，支持 string 类型
#include<vector>       // 引入向量容器，用于存储中间结果
using namespace std;

// 高精度字符串乘法函数：将一个大整数（字符串形式）与一个整数相乘
string multiply(string res, int num) {
    vector<int> temp;  // 存储乘法结果的每一位（倒序）
    int carry = 0;     // 进位值初始化为0

    // 从低位到高位逐位相乘
    for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) {
        int product = (res[i] - '0') * num + carry; // 当前位乘积 + 进位
        temp.push_back(product % 10);               // 当前位结果
        carry = product / 10;                       // 更新进位
    }

    // 处理最后的进位
    while (carry) {
        temp.push_back(carry % 10);
        carry /= 10;
    }

    // 将结果翻转并转换为字符串
    string result;
    for (int i = temp.size() - 1; i >= 0; i--) {
        result += temp[i] + '0'; // int 转为字符
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;                 // 输入要计算的阶乘数字 n
    string result = "1";      // 初始结果为 1（阶乘起始值）

    // 从 2 乘到 n，不断更新结果
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        result = multiply(result, i); // 累乘
    }

    cout << result << endl;   // 输出 n 的阶乘
    return 0;
}