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高精算法---高精乘法/zeng.md

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+### 原本代码
+
+``` cpp
+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <string> 
+using namespace std;
+
+string re(string x){
+	reverse(x.begin(),x.end());
+	return x;
+}
+
+int sum_(int a,int b){
+	return (a+b)%10;
+}
+int plus_(int a,int b){
+	return ((a+b)/10>0) ? 1:0;
+}
+
+string main_(string a,string b){
+	string ans ="";
+	string n=a;
+	a=(a.size()<b.size()) ? b:a;  b=(a.size()<b.size()) ? n:b;
+	a=re(a);b=re(b);
+	int m = a.size();
+	int plus = 0;
+	for(int i=0;i<m;i++){
+		int sum = 0;
+		if(i>b.size()){
+			sum = sum_(a[i]-'0',0);
+			ans+=char(sum+'0'+plus);
+			plus=plus_(a[i]-'0',0);
+		}
+		else{
+			sum = sum_(a[i]-'0',b[i]-'0');
+			ans+=char(sum+'0'+plus);
+			plus=plus_(a[i]-'0',b[i]-'0');
+		}
+	}
+	ans=re(ans);
+	return ans;
+	
+}
+
+
+
+signed main(){
+	string a,b;
+	cin>>a>>b;
+	cout<<main_(a,b);
+	return 0;
+} 
+```
+
+### 修正代码
+
+``` cpp
+#include <iostream> 
+#include <algorithm>
+#include <string> 
+using namespace std;
+
+// 字符串反转函数
+string re(string x){
+	reverse(x.begin(), x.end());
+	return x;
+}
+
+// 求个位
+int sum_(int a,int b){
+	return (a + b) % 10;
+}
+
+// 判断是否进位
+int plus_(int a,int b){
+	return ((a + b) / 10 > 0) ? 1 : 0;
+}
+
+// 高精度加法主函数
+string main_(string a,string b){
+	string ans = "";
+	string n = a;
+
+	// 保证a为较长的字符串
+	a = (a.size() < b.size()) ? b : a;
+	b = (a.size() < b.size()) ? n : b;
+
+	a = re(a); b = re(b); // 反转便于从低位加起
+
+	int m = a.size();
+	int plus = 0;
+
+	for(int i = 0; i < m; i++){
+		int sum = 0;
+
+		//  错误判断：i > b.size() 实际应该是 i >= b.size()
+		// 原错误代码：
+		// if(i > b.size()){
+		// 修正代码：
+		if(i >= b.size()){ // 修正：防止访问越界
+			// 原错误：sum_(a[i]-'0', 0) + 直接加 plus 到字符上
+			// sum = sum_(a[i] - '0', 0);
+			// ans += char(sum + '0' + plus); //  错误：把 plus 加在字符上
+			// plus = plus_(a[i] - '0', 0);
+
+			// 修正：将 plus 加入总和，再统一处理进位
+			sum = (a[i] - '0') + plus;
+			ans += char((sum % 10) + '0');
+			plus = sum / 10;
+		}
+		else{
+			// 原错误同上：进位加在字符编码上，逻辑错
+			// sum = sum_(a[i] - '0', b[i] - '0');
+			// ans += char(sum + '0' + plus);
+			// plus = plus_(a[i] - '0', b[i] - '0');
+
+			// 修正如下
+			sum = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + plus;
+			ans += char((sum % 10) + '0');
+			plus = sum / 10;
+		}
+	}
+
+	// 处理最高位进位
+	if(plus) ans += char(plus + '0');
+
+	ans = re(ans); // 反转回来得到最终结果
+	return ans;
+}
+
+signed main(){
+	string a, b;
+	cin >> a >> b;
+	cout << main_(a, b);
+	return 0;
+}
+
+```
+