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<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
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<!-- saved from url=(0051)http://www.bashu.com.cn/olympic/jszl/noip_2001t.htm -->
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<!-- saved from url=(0053)http://oibh.ioiforum.org/download/noir/noir_2001t.htm --><HTML><HEAD><TITLE>01提高组复赛试题</TITLE>
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<STYLE type=text/css>BODY {
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FONT-SIZE: 13px; BACKGROUND: #ffffff; FONT-FAMILY: "宋体"
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}
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A {
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FONT-SIZE: 13px; FONT-FAMILY: "宋体"
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}
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TD {
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FONT-SIZE: 13px; FONT-FAMILY: "宋体"
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}
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A {
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}
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A:hover {
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COLOR: red; TEXT-DECORATION: underline
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}
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P {
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}
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PRE {
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FONT-SIZE: 13px; LINE-HEIGHT: 20px
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}
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}
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<DIV align=center>
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<CENTER>
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<TABLE style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#00aa00 cellSpacing=0
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cellPadding=5 width=620 border=1>
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<TBODY>
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<TR>
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<TD bgColor=#d7eec7>
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<DIV align=center>
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<P align=center>2001年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题<BR>（高中组
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竞赛用时：3小时）</P></DIV></TD></TR>
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<TR>
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<TD>
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<P class=MsoNormal><FONT color=#0000ff><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">题一</SPAN><SPAN lang=EN-US>
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</SPAN></FONT><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体"><FONT
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color=#0000ff>一元三次方程求解</FONT>（</SPAN><SPAN lang=EN-US>20</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">分）</SPAN></P>
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<P class=MsoNormal><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体"><B>问题描述</B><BR>有形如：</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>ax<SUP>3</SUP>+bx<SUP>2</SUP>+cx+d=0 </SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>(a</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>b</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>c</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>d </SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">均为实数</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>)</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">，并约定该方程存在三个不同实根</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>(</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">根的范围在</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>-100</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">至</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>100</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">之间</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>)</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，且根与根之差的绝对值</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>>=1</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>(</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">根与根之间留有空格</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>)</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，并精确到小数点后</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">位。<BR>提示：记方程</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>f(x)=0</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，若存在</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">个数</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>x1</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">和</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>x2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，且</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>x1<x2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>f(x1)*f(x2)<0</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">，则在</SPAN><SPAN lang=EN-US>(x1</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN lang=EN-US>x2)</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体">之间一定有一个 根。</SPAN></P>
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<P class=MsoNormal><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体"><B>样例</B><BR>输入：</SPAN><SPAN
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lang=EN-US>1 -5 -4 20</SPAN><SPAN
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style="FONT-FAMILY: 宋体"><BR>输出：</SPAN><SPAN lang=EN-US>-2.00
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2.00 5.00<BR> </SPAN></P></TD></TR>
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<TR>
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<TD height=19>
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<P><FONT color=#0000ff>题二 数的划分</FONT>(20分)</P>
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<P><B>问题描述</B><BR>将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。<BR>例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。<BR>1，1，5;
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1，5，1; 5，1，1;<BR>问有多少种不同的分法。<BR>输入：n，k
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(6<n<=200，2<=k<=6)<BR>输出：一个整数，即不同的分法。</P>
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<P><B>样例</B><BR>输入： 7 3<BR>输出：4
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{四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}<BR> </P></TD></TR>
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<TR>
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<TD height=19>
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<P><FONT color=#0000ff>题三 统计单词个数</FONT>(30分)</P>
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<P><B>问题描述</B><BR>给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。<BR>单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。<BR>要求输出最大的个数。<BR><B>输入格式</B><BR>去部输入数据放在文本文件input3.dat中，其格式如下：<BR>第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据<BR>每组的第一行有二个正整数(p，k)<BR>p表示字串的行数;<BR>k表示分为k个部分。<BR>接下来的p行，每行均有20个字符。<BR>再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)<BR>接下来的s行，每行均有一个单词。<BR><B>输出格式</B><BR>结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。</P>
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<P><B>样例<BR></B>输入： <BR>1<BR>1
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3<BR>thisisabookyouareaoh<BR>4<BR>is<BR>a<BR>ok<BR>sab<BR>输出：
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//说明：(不必输出)<BR>7 // this/isabookyoua/reaoh<BR> </P></TD></TR>
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<TR>
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<TD height=19>
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<P><FONT color=#0000ff>题四 Car的旅行路线</FONT>(30分)
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<P><B>问题描述</B><BR>又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。<BR>图例
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<TABLE id=AutoNumber1 style="BORDER-COLLAPSE: collapse"
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borderColor=#111111 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>
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<TBODY>
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<TR>
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<TD width="50%"><IMG height=205 src="" width=398 border=0></TD>
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<TD vAlign=top width="50%"><BR><BR>机场 <BR>高速铁路<BR>飞机航线<BR>
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<P>注意：图中并没有<BR>标出所有的铁路与航线。</P></TD></TR></TBODY></TABLE>
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<P>那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。<BR><B>任务</B><BR>找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。<BR>输入文件：键盘输入文件名<BR>输
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出：到屏幕(输出最小费用，小数点后保留1位。)<BR><B>输入格式</B><BR>第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。<BR>每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。<BR>S(0<S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。<BR>接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T
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I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。<BR><B>输出格式</B><BR>共有n行，每行一个数据对应测试数据。
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<P><B>样例</B><BR>输入<BR>1<BR>1 10 1 3<BR>1 1 1 3 3 1 30<BR>2 5 7 4 5 2
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1<BR>8 6 8 8 11 6 3<BR>输出：<BR>47.55<BR> </P></TD></TR>
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<TR>
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<TD height=19>
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<P align=center>信息学初学者之家 <A href="http://www.ioiforum.org/oibh/"
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target=_blank>http://www.ioiforum.org/oibh/</A></P></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></BODY></HTML>
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